Os lados iguais de um triângulo isósceles têm medida 2. Se
é a base, exprima a área como função de
.
Todos os problemas seguintes envolvem Geometria. Ao trabalhar com tais problemas, faça sempre uma figura e use essa figura como fonte de idéias.
Todos os problemas seguintes envolvem Geometria. Ao trabalhar com tais problemas, faça sempre uma figura e use essa figura como fonte de idéias.
Passo 1
O enunciado pede a área de um triângulo isósceles cujos lados iguais medem 2 e cuja base mede
. O que precisamos é expressar a área
em função de
. Para isso, vamos desenhar o triângulo, traçar a altura relativa à base e usar o teorema de Pitágoras para achar essa altura em termos de
.
Passo 2
Ao traçar a altura do vértice oposto à base, ela divide o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos congruentes, cada um com catetos
(altura) e
, e hipotenusa igual a 2.
Passo 3
Aplicando o teorema de Pitágoras a um desses triângulos retângulos, temos
Passo 4
A área de um triângulo é dada por
. Aqui, a base é
e a altura é
, logo
Passo 5
Para simplificar, note que
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