A área de um retângulo é
e sua base excede em 6 cm sua altura. Determine a altura do retângulo.
Passo 1
O enunciado diz que a área de um retângulo é
e que sua base excede em
a sua altura. O conteúdo aqui é montar uma equação quadrática relacionando altura, base e área, e depois resolver essa equação.
Passo 2
Vamos chamar de
a altura do retângulo (em cm). Então a base vale
cm. Como a área de um retângulo é base vezes altura, temos a equação
Passo 3
Expandindo e colocando em forma padrão, obtemos
Para resolver essa equação quadrática, calculamos o discriminante:
As raízes são
Passo 4
As duas soluções são
Como altura não pode ser negativa, descartamos
e ficamos com
Resposta
A altura do retângulo é
.