Avalie os seguintes determinantes:
(b) |lll1 & 2 & 0 3 & 1 & 2 0 & 3 & 1|,

Passo 1

Temos que calcular o determinante da matriz
A = 1 & 2 & 0 3 & 1 & 2 0 & 3 & 1
O conteúdo principal aqui é o cálculo de determinante de 3times3, que podemos fazer por expansão de Laplace (cofatores) ou pela regra de Sarrus.

Passo 2

Vamos usar expansão de Laplace ao longo da primeira linha. A fórmula geral é
det A = a11C11 + a12C12 + a13C13,
onde Cij=(-1)^i+jMij é o cofator e Mij é o determinante do menor 2times2 obtido ao riscar a linha i e a coluna j.

Passo 3

Calculamos cada cofator:
M11 = 1 & 2 3 & 1 = 1cdot1 - 2cdot3 = 1 - 6 = -5, C11 = (-1)^1+1M11 = (-1)^2(-5) = -5
M12 = 3 & 2 0 & 1 = 3cdot1 - 2cdot0 = 3, C12 = (-1)^1+2M12 = -,3
M13 = 3 & 1 0 & 3 = 3cdot3 - 1cdot0 = 9, C13 = (-1)^1+3M13 = (+),9

Passo 4

Substituindo na expansão:
det A = a11C11 + a12C12 + a13C13 = 1cdot(-5) + 2cdot(-3) + 0cdot9 = -5 - 6 + 0 = -11

Resposta

-11

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