Um determinante com todos os elementos de ordem unitária pode ser surpreendentemente pequeno. O determinante de Hilbert é notório por seus valores pequenos.
(a) Calcule o valor dos determinantes de Hilbert de ordem para , 2 e 3 .
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz de Hilbert de ordem , onde
O que precisamos: aplicar a definição de determinante para , a regra simples para e a expansão por cofatores (Laplace) para .