Calcule os lados de um retângulo cujo perímetro mede 40 cm , sabendo que a base excede a altura em 4 cm .

Passo 1

O enunciado pede as dimensões de um retângulo cujo perímetro é de 40 cm, sabendo que a base excede a altura em 4 cm. O conteúdo envolve a fórmula do perímetro de retângulo e a resolução de um sistema de duas equações em duas incógnitas.

Passo 2

Definimos as incógnitas: seja b a base e a a altura do retângulo, ambas em centímetros.

Passo 3

A fórmula do perímetro de um retângulo é
P = 2,(b + a)
Como P = 40, temos
2,(b + a) = 40
Dividindo ambos os lados por 2, obtém-se
b + a = 20

Passo 4

A condição “a base excede a altura em 4 cm” traduz-se em
b = a + 4

Passo 5

Substituindo b = a + 4 na equação b + a = 20, vem
(a + 4) + a = 20
ou seja
2a + 4 = 20
Logo
2a = 16 Longrightarrow a = 8

Passo 6

Com a = 8, calculamos
b = a + 4 = 8 + 4 = 12

Resposta

A altura é 8 cm e a base é 12 cm.

Exercícios de Livros Relacionados