Calcule os lados de um retângulo cujo perímetro mede 40 cm , sabendo que a base excede a altura em 4 cm .
Passo 1
O enunciado pede as dimensões de um retângulo cujo perímetro é de
cm, sabendo que a base excede a altura em
cm. O conteúdo envolve a fórmula do perímetro de retângulo e a resolução de um sistema de duas equações em duas incógnitas.
Passo 2
Definimos as incógnitas: seja
a base e
a altura do retângulo, ambas em centímetros.
Passo 3
A fórmula do perímetro de um retângulo é
Como
, temos
Dividindo ambos os lados por
, obtém-se
Passo 4
A condição “a base excede a altura em
cm” traduz-se em
Passo 5
Substituindo
na equação
, vem
ou seja
Logo
Passo 6
Com
, calculamos
Resposta
A altura é
cm e a base é
cm.