Calcule os lados de um retângulo cujo perímetro mede 40 cm , sabendo que a base excede a altura em 4 cm .

Passo 1

O enunciado pede as dimensões de um retângulo cujo perímetro é de cm, sabendo que a base excede a altura em cm. O conteúdo envolve a fórmula do perímetro de retângulo e a resolução de um sistema de duas equações em duas incógnitas.

Passo 2

Definimos as incógnitas: seja a base e a altura do retângulo, ambas em centímetros.

Passo 3

A fórmula do perímetro de um retângulo é
P = 2,(b + a)
Como 2,(b + a) = 40 , temos
b + a = 20
Dividindo ambos os lados por , obtém-se

Passo 4

A condição “a base excede a altura em b = a + 4 cm” traduz-se em

Passo 5

Substituindo (a + 4) + a = 20 na equação 2a + 4 = 20 , vem
2a = 16 Longrightarrow a = 8
ou seja
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Passo 6

Com b = a + 4 = 8 + 4 = 12 , calculamos

Resposta

A altura é cm e a base é cm.