A base de um retângulo é o dobro de sua altura. Determine suas dimensões, sendo 72 cm^2 sua área.

Passo 1

O enunciado diz que a base b de um retângulo é o dobro da altura h e que a área é 72 c m^2. Vamos usar a relação entre as dimensões e a definição de área para montar as equações.

Passo 2

As equações são:
b = 2h
b,h = 72

Passo 3

Substituindo b = 2h na equação da área:
2h cdot h = 72
2h^2 = 72
h^2 = 36
Como a altura deve ser positiva, h = 6 cm.

Passo 4

Agora, calculamos a base:
b = 2h = 2 cdot 6 = 12 cm.

Resposta

A base mede 12 cm e a altura mede 6 cm.

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