Calcule a área de um triângulo ABC do qual se conhecem os seguintes dados: AC=b, AB=c e o ângulo compreendido é igual a 150^circ.

Passo 1

O enunciado nos dá um triângulo ABC com AC=b, AB=c e o ângulo em A igual a 150^circ. Precisamos usar a fórmula de área de um triângulo conhecendo dois lados e o ângulo entre eles.

Passo 2

A fórmula geral para a área A de um triângulo dados dois lados u, v e o ângulo theta entre eles é
A = 12,u,v,sin(theta)

Passo 3

Identificamos no nosso triângulo:
u = b, v = c, theta = 150^circ

Passo 4

Substituindo na fórmula obtemos
A = 12,b,c,sin(150^circ)
Como sin(150^circ)=sin(180^circ-30^circ)=sin(30^circ)=tfrac12, segue que

Passo 5

A = 12,b,c times 12 = b,c4

Resposta

b,c4

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