As bases de um trapézio isósceles medem 7 cm e 19 cm e os lados não paralelos 10 cm . Calcule a altura desse trapézio.
Passo 1
O enunciado descreve um trapézio isósceles com bases de comprimento
cm e
cm, e lados não paralelos (as laterais) de comprimento
cm. Para encontrar a altura
do trapézio, vamos usar a ideia de decompor em triângulos retângulos e aplicar o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Ao traçarmos as alturas a partir dos vértices da base menor até a base maior, obtemos dois triângulos retângulos congruentes. A diferença entre as bases é
e, como o trapézio é isósceles, essa sobra de
cm divide-se igualmente em duas partes de
cm em cada lado.
Passo 3
Em cada triângulo retângulo formado, os catetos são a altura
e a projeção horizontal de
cm, e a hipotenusa é a lateral de
cm. Pelo Teorema de Pitágoras:
Logo,
Resposta
A altura do trapézio isósceles é
cm.