Determine a altura não relativa à base de um triângulo isósceles de lados 10 m , 10 m e 12 m .

Passo 1

O enunciado dá um triângulo isósceles com lados iguais de 10,m e base de 12,m, e pede a altura que não é relativa à base, isto é, a altura correspondente a um dos lados de 10,m. Para isso, vamos usar a relação entre área do triângulo e altura relativa a cada lado.

Passo 2

Primeiro calculamos a altura relativa à base de 12,m, pois ela nos dará a área do triângulo. Como o triângulo é isósceles, essa altura divide a base ao meio, criando um triângulo retângulo com hipotenusa 10,m e cateto 6,m. Pela relação de Pitágoras:
hbase = raiz10^2 - 6^2 = raiz100 - 36 = raiz64 = 8 m

Passo 3

Com essa altura, a área do triângulo é
Área = basetimes hbase2 = 12 times 82 = 48 m^2 Á

Passo 4

Agora, seja hell a altura relativa a um dos lados iguais de 10,m. Como a área também pode ser expressa por esse lado, temos
48 = 10 times hell2
Isolando hell:
hell = 2 times 4810 = 9610 = 9,6 m

Resposta

A altura não relativa à base vale 9,6 m.

Exercícios de Livros Relacionados