As bases de um trapézio medem 4 m e 25 m e os lados oblíquos medem 10 m e 17 m . Determine a área desse trapézio.
Passo 1
O enunciado nos dá um trapézio cujas bases medem
e
e cujos lados oblíquos medem
e
. Queremos a área, para isso precisamos primeiro achar a altura do trapézio usando Pitágoras em triângulos formados pela projeção horizontal de cada lado oblíquo.
Passo 2
Chame
a altura do trapézio e
a projeção horizontal do lado de comprimento
sobre a base maior. A diferença entre as bases é
Logo, a projeção horizontal do outro lado oblíquo vale
. Pelos triângulos retângulos formados, temos as equações de Pitágoras:
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar
, obtemos:
Passo 4
Substituindo
em
, vem
Passo 5
A área de um trapézio é dada por
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