As bases de um trapézio retângulo são b e 2b e um dos ângulos mede . Calcule a altura.
Passo 1
O enunciado diz que temos um trapézio retângulo cujas bases medem (base menor) e (base maior), e que um dos seus ângulos é de . O que queremos é a altura . Para resolver vamos: Colocar o trapézio num sistema de coordenadas de modo a facilitar o cálculo Usar o produto escalar para relacionar o ângulo de com os comprimentos dos lados
Passo 2
Posicionamos o trapézio assim: A base maior fica sobre o eixo , de até O lado vertical (leg) que forma os ângulos retos é o lado esquerdo, de até A base menor vai de até O lado oblíquo (perna direita) vai de até
Passo 3
O ângulo de ocorre no vértice . Para expressá-lo pelo produto escalar, definimos os vetores que saem desse ponto em direção às extremidades dos lados: