Uma escada de 2,5 m de altura está apoiada em uma parede e seu pé dista 1,5 m da parede. Determine a altura que a escada atinge na parede, nessas condições.

Passo 1

O enunciado nos dá uma escada de comprimento ,2,5,m apoiada em uma parede, com o pé a ,1,5,m de distância da parede. Pede-se a altura h em que a escada alcança a parede. O conteúdo usado será o Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos.

Passo 2

Modelamos a situação por um triângulo retângulo em que a hipotenusa é o comprimento da escada ,2,5,m, um cateto é a distância horizontal do pé da escada à parede ,1,5,m, e o outro cateto é a altura h que queremos encontrar.

Passo 3

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos
h^2 + (1,5)^2 = (2,5)^2
Calculando os quadrados, obtemos (1,5)^2 = 2,25 e (2,5)^2 = 6,25. Logo,
h^2 = 6,25 - 2,25 = 4
Extraindo a raiz quadrada, achamos
h = raiz4 = 2,m

Resposta

2,m

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