(Cabri-99) Seja
um retângulo tal que
e
. Seja
o ponto médio de
. Achar a distância de
à reta
.
Passo 1
O enunciado dá um retângulo
com
e
, e define
como o ponto médio de
. Queremos a distância de
à reta
. O conteúdo é geometria analítica e usamos a fórmula de distância de um ponto a uma reta.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas colocando
,
(já que
ao longo de
) e
(pois
ao longo de
). Então
Passo 3
O ponto
é o ponto médio de
e
. Logo,
Passo 4
A reta
passa por
e
. Seu coeficiente angular é
então em forma explícita temos
. Para usar a fórmula de distância, escrevemos em forma geral:
Passo 5
A distância de
à reta
é dada por