Em cada uma das P.G. abaixo, calcule o produto dos
termos iniciais:
e
Passo 1
O enunciado pede o produto dos
primeiros termos da progressão geométrica
com
. Aqui vamos usar teoria de progressão geométrica e a fórmula do produto dos seus termos.
Passo 2
Reconhecemos que essa sequência é uma P.G. cujo primeiro termo é
e cuja razão é
O
-ésimo termo é dado por
Passo 3
O produto dos
primeiros termos de uma P.G. é
Aqui usamos que
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula, obtemos
Passo 5
Se quisermos o valor numérico,
Resposta
O produto dos 10 primeiros termos é