Sabendo que
e
estão em P.G., determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado diz que os três números
e
formam uma progressão geométrica (P.G.).
Em uma P.G., a razão entre termos consecutivos é constante.
formam uma progressão geométrica (P.G.).
Em uma P.G., a razão entre termos consecutivos é constante.
Passo 2
Se chamarmos essa razão de
, temos
Passo 3
Como o terceiro termo também é obtido multiplicando o primeiro por
, vale
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Simplificando a equação:
Expandindo e simplificando:
Verificamos que
e tudo faz sentido.