Em cada caso a seguir, escreva na forma expandida uma função polinomial que tenha o grau e os zeros indicados.
Grau 3, com zeros
e
.
Grau 3, com zeros
Passo 1
O enunciado pede uma função polinomial de grau 3 cujos zeros sejam
,
e
. Para resolver, usamos o fato de que, se
é zero de um polinômio, então
é um fator. Precisamos formar o produto desses fatores e expandi-lo.
Passo 2
Escrevemos o polinômio na forma factorizada, com coeficiente principal genérico
:
Passo 3
Para obter um polinômio monico (coeficiente líder igual a 1), escolhemos
. Assim,
Passo 4
Primeiro expandimos
:
Em seguida multiplicamos por
:
Resposta
A forma expandida é