Para cada função polinomial abaixo, determine o valor da constante c, de modo que o termo fornecido seja um fator de p.
p(x)=x^2-9 x+c. Fator: x-8

Passo 1

O enunciado dá o polinômio p(x)=x^2-9x+c e diz que x-8 deve ser um fator. Para verificar isso usamos o Teorema do Resto (ou Teorema do Fator): se x-a divide um polinômio, então ao avaliar o polinômio em x=a o resultado é zero.

Passo 2

Como queremos que x-8 seja fator, devemos ter
p(8)=8^2-9cdot8+c=0
Calculando:
64-72+c=0
c=8

Resposta

c=8

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