Em cada caso a seguir, escreva na forma expandida uma função polinomial que tenha o grau e os zeros indicados.
Grau 4, com zeros
e
(com multiplicidade 2).
Grau 4, com zeros
Passo 1
O enunciado pede um polinômio de grau 4 que tenha zeros em
,
e
com multiplicidade 2. O conteúdo aqui é a construção de um polinômio a partir de suas raízes e a expansão de produtos de fatores quadráticos.
Passo 2
Como queremos coeficiente líder igual a 1, escrevemos a forma fatorada:
Passo 3
Vamos primeiro expandir cada parte:
Passo 4
Agora multiplicamos os dois quadráticos:
Fazendo o produto termo a termo: