Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
, sabendo que
é uma raiz.
Passo 1
O enunciado pede as raízes do polinômio
sabendo que
é uma raiz. O conteúdo principal é fatoração de polinômios usando divisão por fator conhecido e, em seguida, resolução de uma equação quadrática.
Passo 2
Como
é raiz, podemos dividir
por
. Fazendo a divisão de polinômios, obtemos quociente
e resto zero. Logo
Passo 3
Para achar as outras raízes, resolvemos
Pela fórmula de Bhaskara:
Resposta
As raízes são
,
e
.
A forma fatorada do polinômio é