Em cada caso a seguir, escreva na forma expandida uma função polinomial que tenha o grau e os zeros indicados.
Grau 4, com zeros
e
.
Grau 4, com zeros
Passo 1
O enunciado pede uma função polinomial de grau 4 que se anule exatamente em
,
,
e
. Para isso usamos o fato de que, escolhendo o coeficiente líder igual a 1 (o mais simples), podemos escrever
onde
são as raízes dadas.
Passo 2
Aplicando diretamente as raízes
, obtemos
Passo 3
Para facilitar a expansão, primeiro multiplico em pares:
Passo 4
Agora multiplico os dois quadráticos obtidos:
Expandindo:
Somando todos os termos semelhantes: