Fazendo a mudança de variável
, determine os zeros das funções dadas e as escreva na forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para achar as raízes de
usando a mudança de variável
. Com isso, transformamos a equação quartica numa quadrática em
.
Passo 2
Fazendo
, reescrevemos
Para encontrar as raízes em
, resolvemos
O discriminante é
logo
de onde surgem
Passo 3
Cada valor de
gera duas raízes em
:
Assim podemos fatorar
E, por fim,
Resposta
As raízes de
são
e a fatoração completa é