Para cada função f abaixo, indique a função g que é obtida movendo f três unidades para baixo e a função h que é obtida movendo f cinco unidades para a direita.
f(x)=x^2-x

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=x^2-x e pede duas transformações:
– uma função g obtida ao mover o gráfico de f três unidades para baixo (deslocamento vertical).
– uma função h obtida ao mover o gráfico de f cinco unidades para a direita (deslocamento horizontal).

Passo 2

Para deslocar f três unidades para baixo, subtraímos 3 de f(x). Logo,
g(x)=f(x)-3
Substituindo f(x)=x^2-x, obtemos
g(x)=x^2-x-3

Passo 3

Para deslocar f cinco unidades para a direita, substituímos x por x-5 em f(x). Assim,
h(x)=f(x-5)
Fazendo a troca em f(x)=x^2-x, vem
h(x)=(x-5)^2-(x-5)=x^2-10x+25 - x+5 = x^2-11x+30

Resposta

g(x)=x^2-x-3
h(x)=x^2-11x+30

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