Para cada função
dada, trace os gráficos de
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico de cinco funções a partir de
usando transformações simples: translações verticais (
,
) e translações horizontais (
,
). Vamos identificar vértice, zeros e direção de cada parábola.
Passo 2
Gráfico de
:
Esta é uma parábola com concavidade para baixo, vértice em .
Zeros obtidos em
Esta é uma parábola com concavidade para baixo, vértice em
Zeros obtidos em
Eixo de simetria:
.
Passo 3
Gráfico de
:
Isto corresponde a deslocar a parábola original para cima em unidades.
Vértice em .
Zeros obtidos em
Isto corresponde a deslocar a parábola original para cima em
Vértice em
Zeros obtidos em
Eixo de simetria:
.
Passo 4
Gráfico de
:
É a parábola original deslocada para baixo em unidade.
Vértice em .
Zeros obtidos em
É a parábola original deslocada para baixo em
Vértice em
Zeros obtidos em
Eixo de simetria:
.
Passo 5
Gráfico de
:
Aqui fazemos uma translação para a esquerda em unidades.
Vértice em .
Zeros obtidos em
Aqui fazemos uma translação para a esquerda em
Vértice em
Zeros obtidos em
Eixo de simetria:
.
Passo 6
Gráfico de
:
É a parábola original deslocada para a direita em unidade.
Vértice em .
Zeros obtidos em
É a parábola original deslocada para a direita em
Vértice em
Zeros obtidos em
Eixo de simetria:
.