Dada a função f(x)=raizx, defina a função g obtida re-fletindo-se f em torno do eixo- x e do eixo- y e movendo-a duas unidades para baixo.

Passo 1

O enunciado dá a função de referência
f(x)=raizx
e pede para obter uma nova função g que vem de três transformações em sequência:
  1. reflexão de f em torno do eixo- x,
  2. reflexão em torno do eixo- y,
  3. e, por fim, deslocamento de duas unidades para baixo.
    Para resolver, vamos aplicar uma a uma as mudanças no argumento (para reflexões em x) e no valor (para reflexões em y e translações).

Passo 2

Refletir f em torno do eixo- x significa trocar f(x) por -f(x). Assim obtemos a função
h1(x) = -,raizx

Passo 3

Refletir o resultado em torno do eixo- y implica substituir x por -x em h1. Isso leva a
h2(x) = -,raiz-x

Passo 4

Finalmente, mover o gráfico duas unidades para baixo equivale a subtrair 2 de h2(x). Logo a função procurada é
g(x) = -,raiz-x ;-; 2

Resposta

g(x) = -raiz-x - 2

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