Dada a função
, defina a função
obtida re-fletindo-se
em torno do eixo-
e do eixo-
e movendo-a duas unidades para baixo.
Passo 1
O enunciado dá a função de referência
e pede para obter uma nova função
que vem de três transformações em sequência:
- reflexão de
em torno do eixo- , - reflexão em torno do eixo-
, - e, por fim, deslocamento de duas unidades para baixo.
Para resolver, vamos aplicar uma a uma as mudanças no argumento (para reflexões em) e no valor (para reflexões em e translações).
Passo 2
Refletir
em torno do eixo-
significa trocar
por
. Assim obtemos a função
Passo 3
Refletir o resultado em torno do eixo-
implica substituir
por
em
. Isso leva a
Passo 4
Finalmente, mover o gráfico duas unidades para baixo equivale a subtrair 2 de
. Logo a função procurada é