Dada a função f(x)=x^3, defina a função g obtida refle-tindo-se f em torno do eixo- y e movendo-a três unidades para cima.

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=x^3 e pede a função g que resulta de duas transformações no gráfico de f:
  1. reflexão em torno do eixo- y, e
  2. movimentação três unidades para cima.
    Para resolver, vamos usar a regra de transformação de gráficos: substituir x por -x faz a reflexão em y, e somar uma constante faz a translação vertical.

Passo 2

A reflexão em torno do eixo- y consiste em substituir x por -x, isto é, definir
h(x)=f(-x)
Como f(x)=x^3, temos
h(x)=(-x)^3=-x^3

Passo 3

Para mover o gráfico de h três unidades para cima, basta somar 3 ao valor da função. Logo,
g(x)=h(x)+3=-x^3+3

Resposta

g(x) = -x^3 + 3

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