Dada a função f(x)=x^2, defina a função g obtida moven-do-se f cinco unidades para baixo e quatro unidades para a esquerda.

Passo 1

O enunciado nos dá a função original
f(x)=x^2
e pede a nova função g obtida ao deslocar esse gráfico 5 unidades para baixo e 4 unidades para a esquerda. Para resolver, vamos usar as regras de transformações de funções:
  • Deslocamento horizontal para a esquerda em 4 unidades faz xmapsto x+4.
  • Deslocamento vertical para baixo em 5 unidades faz ymapsto y-5.

Passo 2

Aplicando primeiro o deslocamento horizontal de 4 para a esquerda, substituímos x por x+4 em f:
h(x)=f(x+4)=(x+4)^2

Passo 3

Agora deslocamos h verticalmente 5 unidades para baixo, subtraindo 5 do valor de h(x):
g(x)=h(x)-5=(x+4)^2-5

Resposta

g(x)=(x+4)^2-5

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