Para cada função
dada, trace os gráficos de
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico de
e de suas quatro transformações:
-
-
-
-
O conteúdo principal é transformação de gráficos:
- Adicionar uma constante
fora da função ( ) desloca o gráfico verticalmente em unidades (para cima, se ; para baixo, se ). - Substituir
por desloca o gráfico unidades para a direita; substituir por desloca unidades para a esquerda.
Passo 2
Desenhamos primeiro o gráfico de
É uma “V” com vértice em
, ramo direito igual à reta
para
e ramo esquerdo igual à reta
para
.
Passo 3
Para
aplicamos uma translação vertical de 2 unidades para cima. O “V” mantém a mesma abertura, mas seu vértice passa de
para
.
Passo 4
Para
aplicamos uma translação vertical de 1 unidade para baixo. O vértice vai de
para
.
Passo 5
Para
substituímos
por
, o que dá uma translação horizontal de 2 unidades para a esquerda. O vértice vai de
para
.
Passo 6
Para
substituímos
por
, resultando numa translação horizontal de 1 unidade para a direita. O vértice vai de
para
.
Resposta
(a)
: V com vértice em
, ramos
para
e
para
.
(b) : mesmo V, vértice em
.
(c) : mesmo V, vértice em
.
(d) : mesmo V, vértice em
.
(e) : mesmo V, vértice em
.
(b)
(c)
(d)
(e)