Dada a função f(x)=raizx, defina a função g obtida refletindo-se f em torno do eixo- y e movendo-a seis unidades para cima e duas unidades para a esquerda.

Passo 1

O enunciado dá a função de referência
f(x)=raizx
e pede a função g obtida ao:
1. refletir f em torno do eixo y,
2. mover seis unidades para cima,
3. mover duas unidades para a esquerda.
O conteúdo aqui são transformações de função: reflexão horizontal, translação vertical e translação horizontal.

Passo 2

Refletir f em torno do eixo y equivale a trocar x por -x. Assim definimos
h(x)=f(-x)=raiz-x

Passo 3

Mover duas unidades para a esquerda corresponde a substituir x por x+2 em h. Logo,
j(x)=h(x+2)=raiz-(x+2)=raiz-x-2
Note que para essa raiz fazer sentido precisamos de -x-2>=0, i.e.\ x<= -2.

Passo 4

Por fim, mover seis unidades para cima significa somar 6. Portanto
g(x)=j(x)+6=raiz-x-2+6

Resposta

g(x)=raiz-x-2+6, com domínio x<= -2 í

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