Para cada função f a seguir, indique a função g que é obtida movendo-se f quatro unidades para cima e a função h que é obtida movendo-se f oito unidades para a esquerda.
f(x)=x^3-5 x

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=x^3-5x e pede duas transformações:
  • g é obtida movendo o gráfico de f quatro unidades para cima (shift vertical).
  • h é obtida movendo o gráfico de f oito unidades para a esquerda (shift horizontal).

Passo 2

Para subir o gráfico de f em quatro unidades, basta somar 4 ao valor de f(x). Logo,
g(x)=f(x)+4 = l(x^3-5xr)+4 = x^3 - 5x + 4

Passo 3

Para deslocar o gráfico de f oito unidades para a esquerda, substituímos x por x+8 em f. Assim,
h(x)=f(x+8) = (x+8)^3 -5(x+8)
Expandindo,
(x+8)^3 = x^3 +24x^2 +192x +512,
-5(x+8) = -5x -40,
h(x) = x^3 +24x^2 +192x +512 -5x -40 = x^3 +24x^2 +187x +472

Resposta

g(x)=x^3 - 5x + 4
h(x)=x^3 + 24x^2 + 187x + 472

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