Dada a função f(x)=raiz4-x^2, defina a função g obtida refletindo-se f em torno do eixo- x e movendo-a uma unidade para a direita.

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=raiz4 - x^2
e pede a função g que se obtém ao refletir f em torno do eixo- x e depois movê-la uma unidade para a direita. O conteúdo aqui é de transformações de gráficos: reflexão vertical e translação horizontal.

Passo 2

Para refletir f em torno do eixo- x, basta trocar f(x) por -f(x). Logo a função refletida é
h(x) = -,f(x) = -raiz4 - x^2

Passo 3

Para deslocar a função h uma unidade para a direita, substituímos x por x-1. Assim
g(x) = h(x-1) = -raiz,4 - (x-1)^2,
O domínio de g vem de exigir 4 - (x-1)^2>=0, ou seja
-2 <= x-1 <= 2 Longrightarrow -1 <= x <= 3

Resposta

g(x) = -raiz4 - (x-1)^2, com domínio [-1,3] í

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