Para cada uma das funções generalizadas abaixo, forneça uma fórmula fechada para a seqüência que ela determina.
Passo 1
O enunciado dá a função geradora
e pede a sequência
tal que
Para isso vamos usar o Teorema do Binômio para expandir
.
Passo 2
Pelo Teorema do Binômio temos
Isso mostra que só aparecem potências pares de
.
Passo 3
Comparando
vemos que:
- para
com , o coeficiente ; - para todo outro
(ímpares ou ), .