Calcular os determinantes:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
O conteúdo necessário é propriedade de fatoração de escalares em colunas (ou linhas) de determinantes e cálculo de determinante de matriz
3times3 .
Passo 2
Observamos que cada coluna tem um fator comum: a primeira coluna é
(a,a,a) , a segunda é
(b,2b,3b) e a terceira é
(c,3c,4c) . Logo, podemos fatorar
Passo 3
Agora calculamos o determinante da matriz
Usando a regra de Sarrus ou expansão pela primeira linha, obtemos
Passo 4
Substituindo de volta, o determinante original é