Calcular
empregando a regra de Simpson com
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a regra de Simpson com
.
O número de subintervalos é , que é par, então podemos aplicar Simpson. Definimos
O número de subintervalos é
Passo 2
Calculamos os valores
. Note que
logo
. Para os demais, obtivemos (arredondados a 5 casas):
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Passo 3
Agora formamos as somas que vão na regra de Simpson:
Passo 4
Aplicando Simpson:
Calculando o interior:
portanto
Resposta
A aproximação pelo método de Simpson com
é aproximadamente
.