Desenhar as seguintes curvas, estabelecendo as suas equações não paramétricas:
x=\frac{5 a t{3}}{1+t{5}}, y=\frac{5 a t{3}}{1+t{5}}
x=\frac{5 a t{3}}{1+t{5}}, y=\frac{5 a t{3}}{1+t{5}}
Passo 1
O enunciado dá a parametrização
pede para desenhar a curva e obter sua equação cartesiana, ou seja, eliminar o parâmetro
.
Passo 2
Note que para todo
temos
Logo, ao eliminar
, a relação entre
e
é simplesmente
Passo 3
Geometricamente, isso significa que a curva é a reta que passa pela origem formando
com o eixo
. A parametrização não atinge o valor
tal que
(isto é,
), o que gera apenas uma “interrupção” na descrição pelo parâmetro, mas a forma geométrica continua sendo a reta
.