Calcular numericamente:
integral x d x para 0 <=q x <=q 10, tomando x=0,1,2, ldots;

Passo 1

O enunciado pede que a gente estime numericamente
integral0^10 x,dx
usando os pontos igualmente espaçados
;xk=0,1,2,dots,10
e a largura de cada subintervalo
De<a x=1
O método adotado aqui será a soma de Riemann simples (regra dos retângulos) em que
  1. dividimos [0,10] em 10 subintervalos de largura De<a x=1,
  2. avaliamos f(x)=x em cada nó xk,
  3. somamos f(xk),De<a x para k=0,1,dots,10.

Passo 2

Como De<a x=1, a soma de Riemann fica
sumk=0^10 f(xk),De<a x ;=;sumk=0^10 xkcdot1

Passo 3

Então basta calcular a soma dos inteiros de 0 a 10:
sumk=0^10 xk = 0 + 1 + 2 + cdots + 10

Passo 4

Usando a fórmula da soma dos n primeiros inteiros,
sumk=0^10 k = 10,(10+1)2 = 55

Resposta

O valor aproximado da integral, pela soma de Riemann De<a x=1, é
boxed55

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