Calcular os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é expansão assintótica de
até ordem
e depois simplificação para identificar o termo constante.
Passo 2
Usamos a expansão do logaritmo
logo
Passo 3
Agora exponenciamos
Expandindo a exponencial até
:
Portanto
Passo 4
Substituímos na expressão do limite:
Simplificando,
Passo 5
Quando
, os termos
desaparecem, restando a constante
.