Calcule a altura e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, no triângulo retângulo de catetos 12 cm e 16 cm .

Passo 1

O enunciado descreve um triângulo retângulo com catetos cm e cm. Vamos calcular a altitude relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. O conteúdo envolve o teorema de Pitágoras e as relações métricas no triângulo retângulo.

Passo 2

Aplicando o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa c = raiz12^2 + 16^2 = 20 :

Passo 3

Usando a relação métrica que diz que a altura h = 12 cdot 1620 = 9,6 relativa à hipotenusa é dada por :

Passo 4

As projeções dos catetos sobre a hipotenusa são dadas por pa = 12^220 = 7,2 e pb = 16^220 = 12,8 :

Resposta

A altitude relativa à hipotenusa vale cm; a projeção do cateto de cm é cm; e a projeção do cateto de cm é cm.

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