Calcule a altura e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, no triângulo retângulo de catetos 12 cm e 16 cm .
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo retângulo com catetos
cm e
cm. Vamos calcular a altitude relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. O conteúdo envolve o teorema de Pitágoras e as relações métricas no triângulo retângulo.
Passo 2
Aplicando o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa
:
Passo 3
Usando a relação métrica que diz que a altura
relativa à hipotenusa é dada por
:
Passo 4
As projeções dos catetos sobre a hipotenusa são dadas por
e
:
Resposta
A altitude relativa à hipotenusa vale
cm; a projeção do cateto de
cm é
cm; e a projeção do cateto de
cm é
cm.