Calcule aproximadamente:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
.
O conteúdo envolvido é o uso de funções logarítmicas e exponenciais para estimar potências próximas de 1, aproveitando a fórmula
O conteúdo envolvido é o uso de funções logarítmicas e exponenciais para estimar potências próximas de 1, aproveitando a fórmula
Passo 2
Escrevemos
Agora precisamos de uma estimativa para
.
Passo 3
Como
e
é pequeno, usamos a expansão de Taylor
Aqui
, logo
Passo 4
Multiplicamos por 20:
Passo 5
Para calcular
usamos a série de Taylor até o termo quadrático:
com
. Isso dá
Resposta
Aproximadamente