Qual é o produto do terceiro pelo antepenúltimo termo do desenvolvimento de
?
Passo 1
O enunciado pede o produto do terceiro termo pelo antepenúltimo termo no desenvolvimento de
. O conteúdo é o teorema do binômio de Newton e vamos precisar da expressão geral do
-ésimo termo.
Passo 2
Pelo binômio de Newton, o
-ésimo termo de
é
Passo 3
O terceiro termo corresponde a
. Logo,
Passo 4
Há
termos no desenvolvimento, então o antepenúltimo é o termo de índice
. Isso corresponde a
. Portanto,
usando
.
Passo 5
O produto dos dois termos é
Como
, fica também