Determine, em cada caso, o raio do círculo inscrito em um:
triângulo equilátero de
.
triângulo equilátero de
Passo 1
O enunciado pede o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero cuja área vale
. Para isso, vamos usar duas fórmulas padrão: a relação entre a área
e o lado
de um triângulo equilátero, e a expressão do raio inscrito
em função de
.
Passo 2
A área de um triângulo equilátero de lado
é
Como
, temos
Passo 3
O raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero de lado
é dado por
Passo 4
Substituindo
m na fórmula de
, obtemos
Resposta
O raio do círculo inscrito é
m.