Calcule a área de um segmento circular de um círculo de raio
e ângulo central medindo:
Passo 1
O enunciado pede a área de um segmento circular de um círculo de raio
e ângulo central de
. Para resolver, vamos usar a ideia de que a área do segmento é a área do setor circular correspondente menos a área do triângulo isósceles formado pelos dois raios e pela corda.
Passo 2
Primeiro convertemos o ângulo central de graus para radianos, pois as fórmulas de área em círculo exigem radiano. Como
denotamos
.
Passo 3
A área do setor circular de raio
e ângulo
é dada por
Passo 4
A área do triângulo isósceles com lados
e ângulo entre eles
é
Passo 5
Então a área do segmento circular é a diferença
Passo 6
Substituindo
e
, vem