Calcule o raio da circunferência circunscrita a um triângulo isósceles de base 6 cm , tendo outro lado medindo 5 cm .

Passo 1

O enunciado dá um triângulo isósceles de base 6 cm e lados iguais de 5 cm, e pede o raio da circunferência circunscrita (o raio que passa pelos três vértices). Vamos usar a fórmula geral
R = a,b,c4,A,
onde a,b,c são os comprimentos dos lados e A é a área do triângulo.

Passo 2

Para calcular A podemos usar a altura relativa à base. Como o triângulo é isósceles, a altura cai perpendicularmente sobre a base e a divide em dois segmentos de comprimento 3 cm cada. A altura h é dada por
h = raiz5^2 - 3^2 = raiz25 - 9 = 4
Logo, a área é
A = basetimesa<ura2 = 6 times 42 = 12

Passo 3

Substituindo na fórmula do raio circunscrito:
R = 5 times 5 times 64 times 12 = 15048 = 258

Resposta

R = 258 cm

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