Calcule a área de um setor circular de raio r e ângulo central medindo:
150^circ

Passo 1

O enunciado pede para calcular a área de um setor de círculo de raio r e ângulo central de 150^circ. O conteúdo aqui é geometria plana, mais especificamente a fórmula da área de um setor circular, que é dada em função da razão entre o ângulo do setor e 360^circ.

Passo 2

A fórmula geral da área de um setor circular de raio r e ângulo central theta é\r
A = theta360^circ,pi r^2 \r
Isso vem da ideia de que o setor é uma fração do círculo inteiro, cuja área é pi r^2.

Passo 3

Aqui theta = 150^circ. Substituindo na fórmula,\r
A = 150^circ360^circ,pi r^2 \r
Para simplificar a fração, note que tfrac150360 = tfrac512.

Passo 4

Logo, a área do setor é\r
A = 512,pi r^2

Resposta

512,pi r^2

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