Calcule a área de um setor circular de raio
e ângulo central medindo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área de um setor de círculo de raio
e ângulo central de
. O conteúdo aqui é geometria plana, mais especificamente a fórmula da área de um setor circular, que é dada em função da razão entre o ângulo do setor e
.
Passo 2
A fórmula geral da área de um setor circular de raio
e ângulo central
é\r
Isso vem da ideia de que o setor é uma fração do círculo inteiro, cuja área é
.
Passo 3
Aqui
. Substituindo na fórmula,\r
Para simplificar a fração, note que
.
Passo 4
Logo, a área do setor é\r