Calcule a área de um setor circular de raio r e ângulo central medindo:
135^circ

Passo 1

O enunciado pede a área de um setor de círculo de raio r e ângulo central de 135^circ. O conteúdo é geometria plana, especificamente a área de setores circulares. Vamos precisar da fórmula que relaciona a área do setor com o ângulo em graus ou em radianos.

Passo 2

Podemos tratar o ângulo de duas formas equivalentes:
  1. Como fração de 360^circ.
  2. Convertendo 135^circ em radianos e usando a fórmula em radianos.
Vamos usar a fração de 360^circ porque é mais direto aqui.

Passo 3

A área total do círculo é pi r^2. O setor de ângulo 135^circ corresponde a uma fração
135^circ360^circ = 135360 = 38
da área total. Logo, a área do setor é
A = 38,pi r^2

Resposta

A = 3pi8,r^2

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