Calcule a área de um setor circular de raio
e ângulo central medindo:
Passo 1
O enunciado pede a área de um setor de círculo de raio
e ângulo central de
. O conteúdo é geometria plana, especificamente a área de setores circulares. Vamos precisar da fórmula que relaciona a área do setor com o ângulo em graus ou em radianos.
Passo 2
Podemos tratar o ângulo de duas formas equivalentes:
- Como fração de
. - Convertendo
em radianos e usando a fórmula em radianos.
Vamos usar a fração de
porque é mais direto aqui.
Passo 3
A área total do círculo é
. O setor de ângulo
corresponde a uma fração
da área total. Logo, a área do setor é