Calcule a área total e o volume de um prisma hexagonal regular de 12 m de aresta lateral e 4 m de aresta da base.
Passo 1
O enunciado dá um prisma de base hexagonal regular com aresta da base
,m e aresta lateral (altura)
,m. Precisamos calcular a área total e o volume. Vamos usar:
. Área de um polígono regular:
, onde
é o perímetro da base e
o apótema.
. Área lateral do prisma:
.
. Volume do prisma:
.
Passo 2
Para a base hexagonal,
,m. O apótema do hexágono regular é
Logo a área da base é
Passo 3
A área lateral do prisma é o perímetro da base vezes a altura:
Passo 4
A área total do prisma é a soma de duas bases mais a área lateral:
Passo 5
O volume do prisma é a área da base vezes a altura:
Resposta
Área total:
,m
Volume: ,m
Volume: