Determine a área do:
triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio 6 m .
triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio 6 m .
Passo 1
O enunciado dá um círculo de raio
e pede a área de um triângulo equilátero inscrito nesse círculo. Vamos usar geometria de triângulo e circuncírculo, em particular a relação entre o raio do circuncírculo
e o lado
do triângulo equilátero.
Passo 2
Para um triângulo equilátero de lado
, o raio do circuncírculo satisfaz
Como aqui
, isolamos
:
Passo 3
A área de um triângulo equilátero de lado
é
Substituindo
temos:
Resposta
A área do triângulo é
.