Calcule a área do triângulo ABC , sendo
e
.
Passo 1
O enunciado dá o triângulo
com o lado
cm, o ângulo em
igual a
e o ângulo em
igual a
. Para achar a área, vamos usar:
- A soma dos ângulos internos de um triângulo (
). - A Lei dos Senos para encontrar um lado desconhecido.
- A fórmula da área em função de dois lados e o seno do ângulo entre eles:
Passo 2
Calcular o terceiro ângulo
pelo fato de que
:
Passo 3
Aplicar a Lei dos Senos para determinar o lado
(que chamamos de
, oposto a
):
Sabendo que
e
,
segue
segue
Passo 4
Calcular a área usando
.
Como ,
e
, temos
Como
Resposta
A área do triângulo
é