1. Calcule d y / d x em cada caso.
    (g) y=ln x3-2 x;

Passo 1

O enunciado nos dá
y = lnx3 - 2x
e pede dydx. Vamos usar a propriedade de logaritmo de quociente e a derivada de ln(u).

Passo 2

Aplicamos lnab = ln a - ln b, obtendo
y = ln x ;-;ln(3 - 2x)

Passo 3

Derivamos termo a termo usando
ddxln x = 1x
e
ddxln(3 - 2x) = -23 - 2x.
Logo
dydx = 1x ;-;l(-23 - 2xr) = 1x + 23 - 2x

Passo 4

Para simplificar a soma de frações, colocamos sobre o mesmo denominador:
1x + 23 - 2x = (3 - 2x) + 2xx(3 - 2x) = 3x(3 - 2x)

Resposta

dydx = 3x(3 - 2x)

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