- Calcule
em cada caso.
(c)
;
(c)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada ao logaritmo natural e uso da propriedade de que
Passo 2
Usamos a propriedade dos logaritmos para escrever
Passo 3
Derivamos cada termo separadamente usando
Para o primeiro termo,
e
, logo
Para o segundo termo,
e
, logo
Passo 4
Subtraindo as duas derivadas, obtemos
No numerador:
Passo 5
Portanto a derivada fica