Calcule os declives das retas pelos pares de pontos dados e faça os respectivos gráficos.
(-1,1) e ( -3,2).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o declive da reta que passa pelos pontos (-1,1) e (-3,2) e fazer o gráfico dessa reta. O conteúdo envolvido é a definição de declive de uma reta e o uso da forma reduzida da equação da reta para esboçar o gráfico.

Passo 2

Usamos a fórmula do declive m entre dois pontos (x1,y1) e (x2,y2):
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo (x1,y1)=(-1,1) e (x2,y2)=(-3,2), temos
m = 2 - 1-3 - (-1) = 1-2 = -12

Passo 3

Para traçar o gráfico, convém achar a equação da reta em forma reduzida y = mx + b. Sabendo m = -tfrac12, basta usar um dos pontos para determinar b.
Escolhendo (-1,1):
1 = -tfrac12cdot(-1) + b Longrightarrow 1 = tfrac12 + b Longrightarrow b = 1 - tfrac12 = tfrac12
Logo a equação é
y = -tfrac12x + tfrac12

Passo 4

Para esboçar o gráfico:
  1. Marque os pontos dados (-1,1) e (-3,2).
  2. Marque também o intercepto em x=0, que é l(0,tfrac12r).
  3. Trace a reta que passa por esses pontos com declive -tfrac12 (ou seja, para cada avanço de 1 em x, a reta desce tfrac12 em y).

Resposta

O declive é -tfrac12 e a reta tem equação
y = -tfrac12x + tfrac12
O gráfico é a reta que passa por (-1,1), (-3,2) e intercepta o eixo y em l(0,tfrac12r).

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